横縞はなぜ太って見えるのか？
高橋康介
2019/5/22
# パッケージ読み込み
library(plyr)
library(ggplot2)
library(reshape2)
library(knitr)概要
- 横縞は太って見えるらしい。
- しかし、ヘルムホルツ錯視的には、横縞のほうが「細く」見えるはず。
- 横縞は、視覚的な太さというより、「重さ」感を増幅させているのではないか（〇〇省風）。
- 太さの判断だけでなく、重さの判断も検討するべきではないか。
実験概要
- 縦縞と横縞を左右に提示
- 課題は2種類（ブロックデザイン）
- 「重さ」判断 vs. 「横幅」判断
- 恒常法
- 縦縞は正方形で固定。
- 横縞は幅92%から108%まで7段階
- 反応は、左右どちらが「重く見えたか」「幅が広く見えたか」
データの読み込みと確認
## データ読み込み
d = ldply(dir("data", "csv$", full.names = TRUE), read.csv)
## データの要約など確認
names(d) # 列名## [1] "Task" "Run" "Standard" "Border" "WH" "blocks.thisRepN" "blocks.thisTrialN" "blocks.thisN" "blocks.thisIndex" "trials.thisRepN" "trials.thisTrialN" "trials.thisN" "trials.thisIndex" "rTask" "divx1" "divx2" "key_resp_answer.keys" "key_resp_answer.rt" "date" "frameRate" "expName" "participant" "X"# kable(head(d)) # 先頭数行
dim(d) # サイズ## [1] 6144 23table(d$participant) # 被験者ごとの行数##
## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
## 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256unique(table(d$participant)) # 全部同じであることを確認## [1] 256np = length(table(d$participant)) # 被験者数被験者数: 24
データについてのメモ書き
- rTask: 1=大きさ 2=重さ
- Run: 0なら練習
- Standard: 縦縞刺激の位置（-1: 左, +1: 右）
- WH: 横縞の縦横比（マイナスなら縦長、プラスなら横長）
- key_resp_answer.keys: 反応キー(’f’なら左、’j’なら右)
- key_resp_answer.rt: 反応時間
- participant: 被験者ID
下処理
- 不要な行・列を削除する
- Runが0の行は削除。
- key_resp_answer.rtが
NAの行は削除。 - 必要な列を抽出
# 必要な行だけ抽出
dat = d
dat = subset(dat, Run == 1 & !is.na(key_resp_answer.rt))
dat = subset(dat, select = c(rTask, Standard, WH, key_resp_answer.keys, key_resp_answer.rt, participant))
# 確認
kable(head(dat))| rTask | Standard | WH | key_resp_answer.keys | key_resp_answer.rt | participant | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 16 | 2 | 1 | 0.050 | f | 1.4382010 | 1 |
| 17 | 2 | -1 | 0.050 | j | 1.2867029 | 1 |
| 18 | 2 | 1 | 0.075 | f | 1.1051371 | 1 |
| 19 | 2 | -1 | 0.025 | j | 0.7384689 | 1 |
| 20 | 2 | -1 | 0.000 | f | 1.2549250 | 1 |
| 21 | 2 | -1 | -0.075 | f | 1.1885650 | 1 |
table(dat$rTask, dat$participant) # 条件ごとの試行数、人数##
## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
## 1 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112
## 2 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112unique(table(dat$rTask, dat$participant)) # 全員一緒か？## [1] 112- 反応を左右から「横縞刺激を選択したか？」に:
- YES: Standardが1でキーが’f’ またはStandardが-1でキーが’j’
- NO: Standardが1でキーが’j’ またはStandardが-1でキーが’f’
- 課題のラベルと数値からテキストに
dat$resp = ifelse(dat$key_resp_answer.keys=='f', -1, 1) # 反応を数値に
dat$ans = ifelse(dat$Standard == -dat$resp, 1, 0) #反応と横縞刺激の位置が一致してたら1、そうでなければ0
dat$rTask = factor(dat$rTask, labels = c("大きさ", "重さ")) # 課題のラベルづけ
# 確認
kable(head(dat))| rTask | Standard | WH | key_resp_answer.keys | key_resp_answer.rt | participant | resp | ans | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 16 | 重さ | 1 | 0.050 | f | 1.4382010 | 1 | -1 | 1 |
| 17 | 重さ | -1 | 0.050 | j | 1.2867029 | 1 | 1 | 1 |
| 18 | 重さ | 1 | 0.075 | f | 1.1051371 | 1 | -1 | 1 |
| 19 | 重さ | -1 | 0.025 | j | 0.7384689 | 1 | 1 | 1 |
| 20 | 重さ | -1 | 0.000 | f | 1.2549250 | 1 | -1 | 0 |
| 21 | 重さ | -1 | -0.075 | f | 1.1885650 | 1 | -1 | 0 |
可視化
- とりあえず反応時間のヒストグラムをプロットしてみる
- 必要に応じて躊躇せず可視化！
hist(dat$key_resp_answer.rt, breaks = 100)
- 反応時間が長すぎる試行を除外するとか（チュートリアル用に乱暴なやりかたです。基準は実験前に決めておかないとNG）。
dat2 = subset(dat, key_resp_answer.rt < 10)
# 長過ぎる試行の数、割合
c(nrow(dat)-nrow(dat2), (nrow(dat2)-nrow(dat))/nrow(dat))## [1] 2.0000000000 -0.0003720238集約
- 被験者 X タスク X WHごとに平均の横幅選択率を計算
- 横幅選択=1、そうでない=0にコード化してあるので、単純に平均する
dat.m1 = ddply(dat, .(participant, rTask, WH), summarise, ans = mean(ans))
# 確認
kable(head(dat.m1))| participant | rTask | WH | ans |
|---|---|---|---|
| 1 | 大きさ | -0.075 | 0.1250 |
| 1 | 大きさ | -0.050 | 0.2500 |
| 1 | 大きさ | -0.025 | 0.5625 |
| 1 | 大きさ | 0.000 | 0.3125 |
| 1 | 大きさ | 0.025 | 0.6875 |
| 1 | 大きさ | 0.050 | 0.7500 |
dim(dat.m1) # 被験者数ｘ２課題ｘ７レベルのはず## [1] 336 4np*2*7## [1] 336可視化
library(ggplot2)
g = ggplot(dat.m1, aes(WH, ans, colour = rTask, group = rTask)) +
stat_summary(fun.data = mean_se) +
stat_summary(fun.y = mean, geom = "line") +
theme_bw(base_family = "Osaka") # Windowsの場合はフォントがないかも？
g
g + facet_wrap(~participant)## Warning: Removed 336 rows containing missing values (geom_pointrange).
統計
- ANOVA君 http://riseki.php.xdomain.jp/index.php?ANOVA%E5%90%9B を使ってみました。
- 井関先生、ありがとうございます！
source('anovakun_482.txt')
anovakun(dat.m1, "sAB", long = TRUE)##
## [ sAB-Type Design ]
##
## This output was generated by anovakun 4.8.2 under R version 3.5.3.
## It was executed on Wed May 22 16:43:46 2019.
##
##
## << DESCRIPTIVE STATISTICS >>
##
## --------------------------------------
## rTask WH n Mean S.D.
## --------------------------------------
## 大きさ -0.075 24 0.2057 0.2687
## 大きさ -0.05 24 0.2995 0.2989
## 大きさ -0.025 24 0.4167 0.3137
## 大きさ 0 24 0.5260 0.2788
## 大きさ 0.025 24 0.6510 0.2242
## 大きさ 0.05 24 0.7292 0.2372
## 大きさ 0.075 24 0.8411 0.2117
## 重さ -0.075 24 0.4323 0.3358
## 重さ -0.05 24 0.4818 0.3109
## 重さ -0.025 24 0.5286 0.3144
## 重さ 0 24 0.6276 0.2737
## 重さ 0.025 24 0.6510 0.2837
## 重さ 0.05 24 0.6797 0.3058
## 重さ 0.075 24 0.7656 0.2555
## --------------------------------------
##
##
## << SPHERICITY INDICES >>
##
## == Mendoza's Multisample Sphericity Test and Epsilons ==
##
## ----------------------------------------------------------------------------
## Effect Lambda approx.Chi df p LB GG HF CM
## ----------------------------------------------------------------------------
## Global 0.0000 323.1748 90 0.0000 *** 0.0769 0.2530 0.3003 0.2938
## rTask 1.0000 -0.0000 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
## WH 0.0000 127.1844 20 0.0000 *** 0.1667 0.2602 0.2758 0.2698
## rTask x WH 0.0000 54.3881 20 0.0001 *** 0.1667 0.5009 0.5846 0.5719
## ----------------------------------------------------------------------------
## LB = lower.bound, GG = Greenhouse-Geisser
## HF = Huynh-Feldt-Lecoutre, CM = Chi-Muller
##
##
## << ANOVA TABLE >>
##
## --------------------------------------------------------------
## Source SS df MS F-ratio p-value
## --------------------------------------------------------------
## s 12.2186 23 0.5312
## --------------------------------------------------------------
## rTask 0.4241 1 0.4241 1.7283 0.2016 ns
## s x rTask 5.6442 23 0.2454
## --------------------------------------------------------------
## WH 8.7869 6 1.4645 38.1422 0.0000 ***
## s x WH 5.2985 138 0.0384
## --------------------------------------------------------------
## rTask x WH 0.9627 6 0.1604 9.2234 0.0000 ***
## s x rTask x WH 2.4006 138 0.0174
## --------------------------------------------------------------
## Total 35.7357 335 0.1067
## +p < .10, *p < .05, **p < .01, ***p < .001
##
##
## << POST ANALYSES >>
##
## < MULTIPLE COMPARISON for "WH" >
##
## == Shaffer's Modified Sequentially Rejective Bonferroni Procedure ==
## == The factor < WH > is analysed as dependent means. ==
## == Alpha level is 0.05. ==
##
## ------------------------------
## WH n Mean S.D.
## ------------------------------
## -0.075 48 0.3190 0.3219
## -0.05 48 0.3906 0.3154
## -0.025 48 0.4727 0.3158
## 0 48 0.5768 0.2781
## 0.025 48 0.6510 0.2529
## 0.05 48 0.7044 0.2719
## 0.075 48 0.8034 0.2353
## ------------------------------
##
## --------------------------------------------------------------------------
## Pair Diff t-value df p adj.p
## --------------------------------------------------------------------------
## -0.075-0.075 -0.4844 7.9018 23 0.0000 0.0000 -0.075 < 0.075 *
## -0.05-0.075 -0.4128 7.1840 23 0.0000 0.0000 -0.05 < 0.075 *
## -0.075-0.025 -0.3320 7.1131 23 0.0000 0.0000 -0.075 < 0.025 *
## -0.075-0 -0.2578 6.7504 23 0.0000 0.0000 -0.075 < 0 *
## -0.075-0.05 -0.3854 6.7345 23 0.0000 0.0000 -0.075 < 0.05 *
## -0.075--0.025 -0.1536 6.3994 23 0.0000 0.0000 -0.075 < -0.025 *
## 0-0.075 -0.2266 6.2344 23 0.0000 0.0000 0 < 0.075 *
## -0.05-0.025 -0.2604 6.1144 23 0.0000 0.0000 -0.05 < 0.025 *
## -0.025-0.075 -0.3307 5.8873 23 0.0000 0.0001 -0.025 < 0.075 *
## 0.025-0.075 -0.1523 5.8100 23 0.0000 0.0001 0.025 < 0.075 *
## -0.05-0.05 -0.3138 5.7924 23 0.0000 0.0001 -0.05 < 0.05 *
## -0.05-0 -0.1862 5.4206 23 0.0000 0.0002 -0.05 < 0 *
## -0.05--0.025 -0.0820 5.4169 23 0.0000 0.0002 -0.05 < -0.025 *
## 0.05-0.075 -0.0990 5.1179 23 0.0000 0.0002 0.05 < 0.075 *
## -0.025-0.025 -0.1784 4.5549 23 0.0001 0.0010 -0.025 < 0.025 *
## -0.025-0.05 -0.2318 4.5451 23 0.0001 0.0010 -0.025 < 0.05 *
## 0-0.05 -0.1276 4.1679 23 0.0004 0.0019 0 < 0.05 *
## -0.075--0.05 -0.0716 3.6221 23 0.0014 0.0057 -0.075 < -0.05 *
## 0-0.025 -0.0742 3.5038 23 0.0019 0.0057 0 < 0.025 *
## -0.025-0 -0.1042 3.4300 23 0.0023 0.0057 -0.025 < 0 *
## 0.025-0.05 -0.0534 2.3450 23 0.0280 0.0280 0.025 < 0.05 *
## --------------------------------------------------------------------------
##
##
## < SIMPLE EFFECTS for "rTask x WH" INTERACTION >
##
## ----------------------------------------------------------------------------------
## Effect Lambda approx.Chi df p LB GG HF CM
## ----------------------------------------------------------------------------------
## rTask at -0.075 1.0000 -0.0000 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
## rTask at -0.05 1.0000 -0.0000 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
## rTask at -0.025 1.0000 -0.0000 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
## rTask at 0 1.0000 -0.0000 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
## rTask at 0.025 1.0000 -0.0000 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
## rTask at 0.05 1.0000 -0.0000 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
## rTask at 0.075 1.0000 -0.0000 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
## WH at 大きさ 0.0000 79.7927 20 0.0000 *** 0.1667 0.3709 0.4125 0.4035
## WH at 重さ 0.0000 123.8546 20 0.0000 *** 0.1667 0.2818 0.3018 0.2952
## ----------------------------------------------------------------------------------
## LB = lower.bound, GG = Greenhouse-Geisser
## HF = Huynh-Feldt-Lecoutre, CM = Chi-Muller
##
## ------------------------------------------------------------------
## Source SS df MS F-ratio p-value
## ------------------------------------------------------------------
## rTask at -0.075 0.6160 1 0.6160 17.1228 0.0004 ***
## s x rTask at -0.075 0.8274 23 0.0360
## ------------------------------------------------------------------
## rTask at -0.05 0.3988 1 0.3988 9.3202 0.0056 **
## s x rTask at -0.05 0.9840 23 0.0428
## ------------------------------------------------------------------
## rTask at -0.025 0.1505 1 0.1505 2.9733 0.0981 +
## s x rTask at -0.025 1.1640 23 0.0506
## ------------------------------------------------------------------
## rTask at 0 0.1238 1 0.1238 2.2233 0.1495 ns
## s x rTask at 0 1.2805 23 0.0557
## ------------------------------------------------------------------
## rTask at 0.025 0.0000 1 0.0000 0.0000 1.0000 ns
## s x rTask at 0.025 1.1445 23 0.0498
## ------------------------------------------------------------------
## rTask at 0.05 0.0294 1 0.0294 0.4505 0.5088 ns
## s x rTask at 0.05 1.4999 23 0.0652
## ------------------------------------------------------------------
## rTask at 0.075 0.0684 1 0.0684 1.3755 0.2529 ns
## s x rTask at 0.075 1.1444 23 0.0498
## ------------------------------------------------------------------
## WH at 大きさ 7.7291 6 1.2882 51.0720 0.0000 ***
## s x WH at 大きさ 3.4807 138 0.0252
## ------------------------------------------------------------------
## WH at 重さ 2.0205 6 0.3367 11.0162 0.0000 ***
## s x WH at 重さ 4.2184 138 0.0306
## ------------------------------------------------------------------
## +p < .10, *p < .05, **p < .01, ***p < .001
##
##
## < MULTIPLE COMPARISON for "WH at 大きさ" >
##
## == Shaffer's Modified Sequentially Rejective Bonferroni Procedure ==
## == The factor < WH at 大きさ > is analysed as dependent means. ==
## == Alpha level is 0.05. ==
##
## --------------------------------------------------------------------------
## Pair Diff t-value df p adj.p
## --------------------------------------------------------------------------
## -0.075-0.075 -0.6354 9.8729 23 0.0000 0.0000 -0.075 < 0.075 *
## -0.075-0.025 -0.4453 9.2910 23 0.0000 0.0000 -0.075 < 0.025 *
## -0.075-0.05 -0.5234 8.6154 23 0.0000 0.0000 -0.075 < 0.05 *
## -0.05-0.075 -0.5417 8.5487 23 0.0000 0.0000 -0.05 < 0.075 *
## -0.05-0.025 -0.3516 7.4154 23 0.0000 0.0000 -0.05 < 0.025 *
## -0.05-0.05 -0.4297 7.1342 23 0.0000 0.0000 -0.05 < 0.05 *
## -0.075-0 -0.3203 7.0876 23 0.0000 0.0000 -0.075 < 0 *
## -0.025-0.075 -0.4245 6.9578 23 0.0000 0.0000 -0.025 < 0.075 *
## 0-0.075 -0.3151 6.6118 23 0.0000 0.0000 0 < 0.075 *
## -0.05-0 -0.2266 5.8271 23 0.0000 0.0001 -0.05 < 0 *
## -0.025-0.05 -0.3125 5.7321 23 0.0000 0.0001 -0.025 < 0.05 *
## -0.025-0.025 -0.2344 5.5446 23 0.0000 0.0001 -0.025 < 0.025 *
## -0.075--0.025 -0.2109 5.5031 23 0.0000 0.0001 -0.075 < -0.025 *
## 0.05-0.075 -0.1120 5.3478 23 0.0000 0.0001 0.05 < 0.075 *
## 0.025-0.075 -0.1901 5.2547 23 0.0000 0.0002 0.025 < 0.075 *
## 0-0.05 -0.2031 4.8245 23 0.0001 0.0004 0 < 0.05 *
## -0.05--0.025 -0.1172 4.4359 23 0.0002 0.0009 -0.05 < -0.025 *
## 0-0.025 -0.1250 4.0899 23 0.0004 0.0018 0 < 0.025 *
## -0.075--0.05 -0.0938 3.0674 23 0.0055 0.0164 -0.075 < -0.05 *
## -0.025-0 -0.1094 2.9634 23 0.0070 0.0164 -0.025 < 0 *
## 0.025-0.05 -0.0781 2.6112 23 0.0156 0.0164 0.025 < 0.05 *
## --------------------------------------------------------------------------
##
##
## < MULTIPLE COMPARISON for "WH at 重さ" >
##
## == Shaffer's Modified Sequentially Rejective Bonferroni Procedure ==
## == The factor < WH at 重さ > is analysed as dependent means. ==
## == Alpha level is 0.05. ==
##
## --------------------------------------------------------------------------
## Pair Diff t-value df p adj.p
## --------------------------------------------------------------------------
## 0.025-0.075 -0.1146 4.7185 23 0.0001 0.0020 0.025 < 0.075 *
## -0.075-0.075 -0.3333 4.4828 23 0.0002 0.0025 -0.075 < 0.075 *
## -0.05-0.075 -0.2839 4.2180 23 0.0003 0.0049 -0.05 < 0.075 *
## -0.075-0 -0.1953 4.0257 23 0.0005 0.0079 -0.075 < 0 *
## -0.025-0.075 -0.2370 3.7120 23 0.0011 0.0172 -0.025 < 0.075 *
## -0.075--0.025 -0.0964 3.6229 23 0.0014 0.0214 -0.075 < -0.025 *
## -0.05-0 -0.1458 3.4308 23 0.0023 0.0342 -0.05 < 0 *
## -0.075-0.025 -0.2187 3.4263 23 0.0023 0.0342 -0.075 < 0.025 *
## 0-0.075 -0.1380 3.4067 23 0.0024 0.0342 0 < 0.075 *
## -0.075-0.05 -0.2474 3.3847 23 0.0026 0.0342 -0.075 < 0.05 *
## 0.05-0.075 -0.0859 3.0306 23 0.0059 0.0654 0.05 = 0.075
## -0.05-0.025 -0.1693 2.9832 23 0.0066 0.0665 -0.05 = 0.025
## -0.05-0.05 -0.1979 2.8801 23 0.0085 0.0761 -0.05 = 0.05
## -0.025-0.025 -0.1224 2.4560 23 0.0220 0.1542 -0.025 = 0.025
## -0.025-0.05 -0.1510 2.3661 23 0.0268 0.1874 -0.025 = 0.05
## -0.025-0 -0.0990 2.3258 23 0.0292 0.1874 -0.025 = 0
## -0.075--0.05 -0.0495 2.1628 23 0.0412 0.2060 -0.075 = -0.05
## -0.05--0.025 -0.0469 2.0695 23 0.0499 0.2060 -0.05 = -0.025
## 0-0.05 -0.0521 1.2253 23 0.2329 0.6986 0 = 0.05
## 0.025-0.05 -0.0286 0.7939 23 0.4353 0.8707 0.025 = 0.05
## 0-0.025 -0.0234 0.5892 23 0.5615 0.8707 0 = 0.025
## --------------------------------------------------------------------------
##
## output is over --------------------///結論
- 横縞が太って見えるのは、幅が広く見えるわけじゃなくて、「重そうに」見えるから。